题目内容

10．点P是锐角△ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥CA于H，若PE=PF=PH，则点P是△ABC的（　　）
A．三条中线的交点B．三条高线的交点
C．三条角平分线的交点D．三边垂直平分线的交点

分析 根据三角形平分线的性质即可得到结论．

解答 解：∵PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，PH⊥CA于H，若PE=PF=PH，
∴点P是△ABC的三条角平分线的交点，
故选C．

点评 本题考查了三角形角平分线的性质，熟练掌握此性质是解题的关键．

练习册系列答案
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20．如图，一段抛物线：y=-x（x-3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…，如此进行下去，直至得Cn．若P（2014，m）在第n段抛物线Cn上，则m=-2．
1．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约45 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．4.5×1010千克B．45×109千克C．45×109千克D．0.45×1011千克
18．已知抛物线的解析式为y=x2-（2m-1）x+m2-m．
（1）请说明此抛物线与x轴的交点情况；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．
5．如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

（1）当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
（2）当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长DB交CF于点H．
①求证：BD⊥CF．
②当AB=2，AD=3$\sqrt{2}$时，求线段BD的长．
15．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2，并写出点B2的坐标．
2．已知△ABC≌△DEF，且△ABC中最大角的度数为100度，则△DEF中最大角的度数是（　　）
A．100度B．90度C．120度D．150度
19．若要使如图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，x+y=-8．
20．如图，已知在△ABC中任意一点P（x0，y0），经平移后对应点为P1（x0+3，y0-3），将△ABC作同样平移得到△DEF．
（1）求△ABC的面积；
（2）请写出D，E，F的坐标，并在图中画出△DEF．

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