Question

20．如图，已知在△ABC中任意一点P（x₀，y₀），经平移后对应点为P₁（x₀+3，y₀-3），将△ABC作同样平移得到△DEF．
（1）求△ABC的面积；
（2）请写出D，E，F的坐标，并在图中画出△DEF．

Answer 1

分析 （1）利用三角形所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；
（2）根据点P、P₁的坐标确定出平移方法为向右平移3个单位，向下平移3个单位，再根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可．

解答 解：（1）△ABC的面积=3×6-$\frac{1}{2}$×2×6-$\frac{1}{2}$×3×4-$\frac{1}{2}$×1×2，
=18-6-6-1，
=18-13，
=5；

（2）∵点P（x₀，y₀），经平移后对应点为P₁（x₀+3，y₀-3），
∴平移方法为向右平移3个单位，向下平移3个单位，
△DEF如图所示．

点评 本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积的求解，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．