Question

13．为了了解学生在一年中的课外阅读量，语文老师在七年级1500名学生中采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A：10本以下；B：10～15本；C：16～20本；D：20本以上．根据调查结果制作了下列的两幅统计图表：

各种情况人数统计频数分布表
课外阅读情况	A	B	C	D
频数	20	x	y	40

根据以上信息回答下列问题：
（1）在这次调查中一共抽查了200名学生；
（2）表中x，y的值分别为：x=60，y=80；
（3）在扇形统计图中，计算C部分所对应的扇形的圆心角度数；
（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数．

Answer 1

分析 （1）利用A部分的人数÷A部分人数所占百分比即可算出本次问卷调查共抽取的学生数；
（2）x=抽查的学生总数×B部分的学生所占百分比，y=抽查的学生总数-A部分的人数-B部分的人数-D部分的人数；
（3）C部分所对应的扇形的圆心角的度数=360°×所占百分比；
（4）利用样本估计总体的方法，用1500人×调查的学生中一年阅读课外书20本以上的学生人数所占百分比．

解答 解：（1）在这次调查中一共抽查了20÷10%=200名学生，
故答案为：200；

（2）x=200×30%=60，
y=200-20-60-40=80，
故答案为：60，80；

（3）C部分所对应的扇形的圆心角是360×$\frac{80}{200}$=144°；

（4）1500×$\frac{40}{200}$=300（人）．
答：九年级学生一年阅读课外书20本以上的学生人数为300人．

点评 此题主要考查了扇形统计图、频数（率）分布表，以及样本估计总体，关键是正确从扇形统计图和表中得到所用信息．