Question

5．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（　　）

• A． 110°
• B． 115°
• C． 120°
• D． 125°

Answer 1

分析 两直线相交，对顶角相等，即∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD与∠AOC互为邻补角，即∠AOD+∠AOC=180°，将∠AOD的度数代入，可求∠AOC．

解答 解：∵∠AOD与∠BOC是对顶角，
∴∠AOD=∠BOC，
又∵∠AOD+∠BOC=110°，
∴∠AOD=55°．
∵∠AOD与∠AOC互为邻补角，
∴∠AOC=180°-∠AOD=180°-55°=125°．
故选D．

点评 本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．