Question

3．解不等式组，并把解集表示在数轴上
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞\frac{1}{2}x}\\{3-5x≤8}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．

解答 解：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}x＞\frac{1}{2}x…①}\\{3-5x≤8…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜0，
解②得x≥-1，

则不等式组的解集是：-1≤x＜0；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{4x＞2x-6…①}\\{\frac{x-1}{3}≤\frac{x+1}{9}…②}\end{array}\right.$，
解①得x＞-3，
解②得x≤2．

不等式组的解集是：-3＜x≤2．

点评 本题考查了一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．方法与步骤：①求不等式组中每个不等式的解集；②利用数轴求公共部分．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．