Question

13．已知关于x，y的方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2ax+by=14}\\{5ax-2by=8}\end{array}}\right.$的解为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$，求a，b的值．

Answer 1

分析 把x与y的值代入方程组得到关于a与b的方程组，求出方程组的解即可得到a与b的值．

解答 解：把$\left\{{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}}\right.$代入方程组$\left\{{\begin{array}{l}{2ax+by=14}\\{5ax-2by=8}\end{array}}\right.$，
可得$\left\{{\begin{array}{l}{2a+2b=14}\\{5a-4b=8}\end{array}}\right.$，
解得：$\left\{{\begin{array}{l}{a=4}\\{b=3}\end{array}}\right.$．
则a=4，b=3．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．