Question

14．在平面直角坐标系xOy中，有点A（2，1）和点B，若△AOB为等腰直角三角形，则点B的坐标为（1，-2），（-1，2），（3，-1），（1，3），（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 首先画出坐标系，分别以O为直角顶点，B为直角顶点，A为直角顶点，利用坐标系找出B点坐标，注意要细心，不要漏解．

解答 解：如图所示，

故答案为：（1，-2），（-1，2），（3，-1），（1，3），（$\frac{3}{2}$，-$\frac{1}{2}$）或（$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

点评 此题主要考查了坐标与图形，以及勾股定理逆定理的应用，关键是要分类讨论，不要漏解．