题目内容
15．
如图，⊙0的半径为10cm．M是弦AB上的-个动点．且线段0M长度的最小值为8cm．则弦AB=12cm．
分析 根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值．根据垂径定理和勾股定理求解．
解答 
解：根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值，
此时，由垂径定理知，点M是AB的中点，
连接OA，AM=$\frac{1}{2}$AB，
由勾股定理知，OA2=OM2+AM2．
即102=82+（$\frac{1}{2}$AB）2，
解得AB=12cm．
故答案为12．
点评 本题考查了垂径定理和勾股定理，根据垂线段最短知，当OM⊥AB时，OM有最小值是解题的关键．
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