题目内容

6．如果二次三项式ax+3x+4在实数范围内不能分解因式，那么a的取值范围是（　　）
A．0$＜a＜\frac{9}{16}$，且a＜0B．a≠0C．a$＞\frac{9}{16}$D．a$＜\frac{3}{4}$且a≠0

分析 由题意知，二次三项式在实数范围内不能分解因式，所以方程a2x+3x+4=0无解，即△＜0，代入解答出即可．

解答 解：根据题意得，二次三项式在实数范围内不能分解因式，
∴方程a2x+3x+4=0无解，
∴△=b2-4ac=32-4a×4=9-16a＜0，且a≠0，
解得a＞$\frac{a}{16}$．
故选：C．

点评 本题主要考查了实数范围内分解因式，二次三项式在实数范围内不能分解因式，即方程无解，也就是△＜0，读懂题意是解答本题的关键．

练习册系列答案
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