Question

一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不同的红球与白球．
（1）若盒中有2个红球和2个白球，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的概率是多少？请用画树状图或列表的方式说明；
（2）若先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验．摸球实验的要求：每次摸球前先搅拌均匀，摸出一个球，记录颜色后放回盒中，再继续，一共做了50次，统计结果如下表：

球的颜色	无记号		有记号
	红色	白色	红色	白色
摸到的次数	18	28	2	2

由上述的摸球实验的结果可估算盒中红球、白球各占总球数的百分之几？
（3）在（2）的条件下估算盒中红球的个数．

Answer 1

考点：列表法与树状图法,利用频率估计概率

专题：

分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与从中任意摸出两个球恰好是一红一白的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）根据题意得50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，继而求得答案；
（3）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，则可求得总数，继而求得答案．

解答：解：（1）画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，从中任意摸出两个球恰好是一红一白的有8种情况，
∴P（恰好是一红一白）=

8

12

=

2

3

；

（2）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，白球30次，
∴红球所占百分比为20÷50=40%，
白球所占百分比为30÷50=60%，
答：红球占40%，白球占60%；

（3）由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，
∴总球数为8÷

4

50

=100，
∴红球数为100×40%=40，
答：盒中红球有40个．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．