题目内容
一个不透明的口袋里装着标有1、2、3、4的形状、大小等完全相同四个小球．李华先从口袋里随机取出一个小球，记数字为x；张明在剩下三个小球中随机取出一个小球，记数字为y．
（1）求两次取出小球上的数字之和为奇数的概率；
（2）李华、张明约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则李华胜；若x、y满足xy＜6，则张明胜．这个游戏规则公平吗？说明理由．
（1）求两次取出小球上的数字之和为奇数的概率；
（2）李华、张明约定做一个游戏，其规则是：若x、y满足xy＞6，则李华胜；若x、y满足xy＜6，则张明胜．这个游戏规则公平吗？说明理由．
考点：游戏公平性,列表法与树状图法
专题：
分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次取出小球上的数字之和为奇数的情况，再利用概率公式即可求得答案；
（2）由x、y满足xy＞6有4种情况，x、y满足xy＜6的有6种情况，即可求得李华与张明胜的概率，比较概率的大小，即可求得答案．
（2）由x、y满足xy＞6有4种情况，x、y满足xy＜6的有6种情况，即可求得李华与张明胜的概率，比较概率的大小，即可求得答案．
解答：解：（1）画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，两次取出小球上的数字之和为奇数的有8种情况，
∴两次取出小球上的数字之和为奇数的概率为：
=
；
（2）不公平，
∵x、y满足xy＞6有4种情况，x、y满足xy＜6的有6种情况，
∴P（李华胜）=
=
，P（张明胜）=
=
，
∴这个游戏规则不公平．
∵共有12种等可能的结果，两次取出小球上的数字之和为奇数的有8种情况，
∴两次取出小球上的数字之和为奇数的概率为：
| 8 |
| 12 |
| 2 |
| 3 |
（2）不公平，
∵x、y满足xy＞6有4种情况，x、y满足xy＜6的有6种情况，
∴P（李华胜）=
| 4 |
| 12 |
| 1 |
| 3 |
| 6 |
| 12 |
| 1 |
| 2 |
∴这个游戏规则不公平．
点评：本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．
练习册系列答案
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已知
xm+nym-n与-9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（ ）
| 3 |
| 5 |
| A、m=-1，n=-7 | ||||
| B、m=3，n=1 | ||||
C、m=
| ||||
D、m=
|
如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D，DF是圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G．
已知：如图，BC=BE，AB=FB，∠1=∠2，求证：∠C=∠BEF．
如图，在两建筑物AB、CD之间有一旗杆MN，旗杆高30米，从C点经过旗杆顶点N恰好看到建筑物AB的塔尖B点，且仰角α为60°，又从D点测得塔尖B的仰角β为45°，若旗杆底部点M为AC的中点，试分别求建筑物AB、CD的高．（结果保留根号）