Question

填写下表，仔细观察后回答下列问题：

x	0	1 9	1 4	1	4	9	16
x	0	1 3		1	2	3

（1）当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方根有什么变化规律？
（2）假设0＜x₁＜x₂，则

x1

与

x2

的大小关系如何？
（3）如果10的算术平方根为a，则a的整数部分是什么？小数部分是什么？

Answer 1

考点：算术平方根,估算无理数的大小

专题：规律型

分析：（1）根据算术平方根的意义，可得答案；
（2）被开方数越大，算术平方根越大；
（3）根据无理数估计大小，可得答案．

解答：解：（1）当正数x的值逐渐增大时，x的算术平方逐渐增大；
（2）假设0＜x₁＜x₂，则

x1

＜

x2

；
（3）3＜

10

＜4，a的整数部分是3，a的小数部分是

10

-3．

点评：本题考查了算术平方根，被开方数增大，算术平方根增大．