题目内容
9．
如图，∠AOC与∠BOC互为邻补角，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，试说明：OE⊥OF．
分析 根据邻补角和为180度和角平分线的定义计算．
解答 解：如图所示，∠AOC与∠COB互为邻补角，则∠AOC+∠COB=180°，
∵OE，OF平分∠AOC，∠COB，
∴∠COE+∠COF=$\frac{1}{2}$∠AOC+$\frac{1}{2}$∠COB=$\frac{1}{2}$180°=90°，
∴OE⊥OF．
点评 本题主要考查了邻补角和角平分线的定义，正确利用角平分线的性质分析是解题关键．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是a、b和8，O是原点，且（a+20）2+|b+10|=0．
如图，AB与⊙O相切于点B，AO及AO的延长线分别交⊙O于D、C两点，若∠A=40°，求∠C的度数．
如图，请至少写出4对同旁内角．
如图，AB∥CD，试找出∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系．
如图所示，已知点E是四边形ABCD内的一点，若AE平分∠BAD，BE平分∠ABC，且∠1+∠2=90°，试说明AD与BC的位置关系．