题目内容

14.如图,AB∥CD,试找出∠B、∠C、∠BEC三者之间的数量关系.

分析 过点E作EF∥AB,由平行线的性质可知,AB∥CD∥EF,故可得∠B+∠1=180°,∠2=∠C,由此即可得出结论.

解答 解:过点E作EF∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥CD∥EF,
∴∠B+∠1=180°①,∠2=∠C②,
∴①+②得,∠B+∠1+∠2=180°+∠C,
即∠B+∠BEC-∠C=180°.

点评 本题考查的是平行线的性质,根据题意作出辅助线,构造出平行线是解答此题的关键.

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