Question

10．如图，AB⊥DH于点D，BC交EG于点E，∠1与∠2满足什么关系时，DH∥EG？请说明理由．

Answer 1

分析 过B作BF∥DH，根据两直线平行，同旁内角互补可知，∠HDB+∠DBF=180°，根据等量关系可得∠2=∠FBC，根据同位角相等，两直线平行可得BF∥EG，再根据平行线的性质即可判定DH∥EG．

解答 解：∠1=∠2+90°，则DH∥EG．
过B作BF∥DH，
∴∠HDB+∠DBF=180°，
∵AB⊥DH，
∴∠BDH=90°，
∴∠FBD=90°，
∵∠1=∠2+90°，
∴∠2=∠FBC，
∴BF∥EG，
∴DH∥EG．

点评 本题主要考查了平行线的判定，关键是熟悉同旁内角互补，两直线平行的判定定理．