Question

19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=-$\frac{1}{2}$x+2分别交x轴、y轴于A、B两点，点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），则m的取值范围是0＜m＜$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据二元一次不等式表示平面区域，先确定点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），对应的不等式，然后根据点的位置确定条件即可求a的取值范围．

解答 解：因为点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），
可得：$\left\{\begin{array}{l}{m＜-\frac{1}{2}×1+2}\\{m＞0}\end{array}\right.$，
解得：0＜m＜$\frac{3}{2}$，
故答案为：0＜m＜$\frac{3}{2}$

点评 本题主要考查二元一次不等式表示平面区域，根据条件确定点P（1，m）在△AOB的形内（不包含边界），对应的不等式是解决本题的关键．