题目内容
4．
如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC边上，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠A=30°，∠BEC=60°，求△BDE各内角的度数．
分析 首先求出∠DBC的度数，进而利用平分线的知识求出∠EBC的度数，再利用利用平行线的知识求出∠DEB的度数，最后求出∠BDE的度数．
解答 解：∵∠A=30°，∠BEC=60°，
∴∠DBC=∠BEC-∠A=60°-30°=30°，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠DBE=30°，
∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC=30°，
∠BDE=180°-∠DBC=180°-60°=120°．
点评 本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
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在数轴上表示下列各数：0，-4，$2\frac{1}{2}$，-2，|-5|，-（-1），并用“＜”号连接．
如图，某巡逻艇计划以40海里/时的速度从A处向正东方向的D处航行，出发1.5小时到达B处时，突然接到C处的求救信号，于是巡逻艇立刻以60海里/时的速度向北偏东30°方向的C处航行，到达C处后，测得A处位于C处的南偏西60°方向，解救后巡逻艇又沿南偏东45°方向航行到D处．