题目内容
16．先化简，后求值：（x-$\frac{4-x}{x-1}$）÷$\frac{{x}^{2}-4x+4}{x-1}$，其中x=2$+\sqrt{3}$．分析 先计算括号内减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可化简，最后代入求值即可．
解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-x-4+x}{x-1}$×$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{（x+2）（x-2）}{x-1}$×$\frac{x-1}{（x-2）^{2}}$
=$\frac{x+2}{x-2}$，
当x=2+$\sqrt{3}$时，
原式=$\frac{2+\sqrt{3}+2}{2+\sqrt{3}-2}$
=$\frac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$
=$\frac{4\sqrt{3}+3}{3}$．
点评 本题主要考查分式的化简求值能力，熟练掌握分式的混合运算顺序是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC边上，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠A=30°，∠BEC=60°，求△BDE各内角的度数．
8．从（1）号到（8）号共8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：
回答下列问题：
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是（4）号筐；这筐白菜重24.5千克．（2）这8筐白菜一共多少千克？
| （1） | （2） | （3） | （4） | （5） | （6） | （7） | （8） |
 |  |  |  |  |  |  |  |
| 1.5 | -3 | 2 | -0.5 | 1 | -2 | -2 | -2.5 |
（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜是（4）号筐；这筐白菜重24.5千克．（2）这8筐白菜一共多少千克？