Question

如图，把一张矩形的纸片沿对角线折叠，若BE平分∠ABD，FE=3，CD=3

3

，则△BFD的面积S=

 

．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：首先根据勾股定理求出DF的长度，然后借助面积公式即可解决问题．

解答：解：如图，根据题意得：
DE=DC=3

3

，∠E=∠C=90°；
由勾股定理得：
DF2=DE2+EF2=(3

3

)2+32=36，
∴DF=6，
∴S△BFD=

1

2

DF•AB=

1

2

×6×3

3

=9

3

，
即△BFD的面积S=9

3

，
故答案为：9

3

．

点评：该命题主要考查了翻折变换及其应用问题；同时还考查了勾股定理、矩形的性质、三角形的面积公式等几何知识点．