边长为10cm的正方形ABCD绕对角线的交点O旋转到得到正方形OA′B′C′.如图.则阴影部分面积为( )A．100 cm2B．75 cm2C．50 cm2D．25 cm2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．

边长为10cm的正方形ABCD绕对角线的交点O旋转到得到正方形OA′B′C′，如图，则阴影部分面积为（　　）

A．

100 cm²

B．

75 cm²

C．

50 cm²

D．

25 cm²

分析根据题意可得：无论正方形ABCD，OA′B′C′位置关系如何，其重合的部分的面积总是等于正方形ABCD面积的 $\frac{1}{4}$，从而可求得其面积．

解答根据题意分析可得：无论正方形ABCD，OA′B′C′位置关系如何，因其EO⊥FO，所以其重合的部分的面积不变，总是等于正方形ABCD面积的 $\frac{1}{4}$；
故其面积为$\frac{1{0}^{2}}{4}$=25cm²，
故选D．

点评此题是旋转的性质，解题关键是题中重合的部分的面积是不变总是等于正方形ABCD面积的 $\frac{1}{4}$．

练习册系列答案

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16．

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠BCD=60°，CD=5．将梯形ABCD绕点A旋转后得到梯形AB₁C₁D₁，其中B、C、D的对应点分别是B₁、C₁、D₁，当点B₁落在边CD上时，点D₁恰好落在CD的延长线上，那么DD₁的长为$\frac{5}{2}$．

4．A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地．汽车距B地的距离y（千米）与行驶时间t（之间）的关系式为y=500-50t，（0≤t≤10）．

1．

如图，已知A、B是线段MN上的两点，MN=4，MA=1，MB＞1．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，若△ABC为直角三角形，则AB=$\frac{5}{3}$或$\frac{4}{3}$．

8．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3x＞0}\\{2x＜7}\end{array}\right.$的正整数解的个数是（　　）

18．

如图，点E为正方形ABCD的边AB上的一点，AB=5，DE=6，△DAE旋转后能与△DCF重合，
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？
（4）四边形DEBF的周长和面积分别为多少？

5．下列函数：①y=2x²+x+1 ②y=3x+1 ③y=x（x-2）-x² ④y=-x中，是一次函数的有（　　）个．

2．

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3．在数轴上表示不等式x+6≥2的解集，正确的是（　　）

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