题目内容

计算：(
5xy
x3-x2y
)4(
-x2y
5
)4(
1
x
-
1
y
)3．
考点：分式的混合运算
专题：计算题
分析：原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．
解答：解：原式=[
5xy
x2(x-y)
•
-x2y
5
]4•（
y-x
xy
）3=
x4y8
(y-x)4
•
(y-x)3
x3y3
=
xy5
y-x
．
点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；
（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．
化简求值：y（y-2）2-y（y+3）（y-5），其中y=
1
2
．
抓住特点，发现规律，选用恰当的方法计算：
已知：
1
1×2
=1-
1
2

求：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…
1
9×10
．
计算：
x
2-x
-
4-x2
x2+4x+4
．
古希腊数学家丢番图（Diophantus），是研究一类方程（不定方程）著称于世的数学家．在他的墓碑上，刻写着这样一段墓志铭：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路，上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，而颊长胡，再过七分之一，点起结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半，便进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．请你根据此墓志，计算丢番图去世时的年龄．
计算：
1
a
x3
-
1
x
．
已知二次函数y=a（x+1）（x-3）的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则使△ABC为等腰三角形的a的值为
 
．

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