Question

9．脱式计算（能简算要简算）
0.9+99×0.9
（$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$）×12
$\frac{7}{8}÷\frac{1}{10}×\frac{8}{7}$
1-$\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$
$\frac{3}{4}×\frac{1}{6}×\frac{8}{9}$
$\frac{1}{12}÷（\frac{1}{2}-\frac{2}{9}×\frac{3}{4}）$．

Answer 1

分析 ①根据乘法分配律的倒用，将原式提取0.9，再进行计算；
②根据乘法分配律进行计算；
③从左往右依次进行计算；
④通分，再加减；
⑤将3和8、4和6分别相乘，约分后计算；
⑥先计算括号里的，即通分相加减，再计算除法．

解答 解：脱式计算
①0.9+99×0.9=0.9×（1+99）=0.9×100=90；
②（$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$）×12=$\frac{1}{3}$×12+$\frac{1}{4}$×12=4+3=7；
③$\frac{7}{8}÷\frac{1}{10}×\frac{8}{7}$=$\frac{7}{8}$×10×$\frac{8}{7}$=10；
④1-$\frac{3}{7}-\frac{4}{7}$=$\frac{7}{7}$-$\frac{3}{7}$-$\frac{4}{7}$=0；
⑤$\frac{3}{4}×\frac{1}{6}×\frac{8}{9}$=$\frac{24}{24}$×$\frac{1}{9}$=$\frac{1}{9}$；
⑥$\frac{1}{12}÷（\frac{1}{2}-\frac{2}{9}×\frac{3}{4}）$，
=$\frac{1}{12}$÷$（\frac{1}{2}-\frac{1}{6}）$，
=$\frac{1}{12}$÷$（\frac{3}{6}-\frac{1}{6}）$，
=$\frac{1}{12}$$÷\frac{2}{6}$，
=$\frac{1}{12}$×3，
=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．