Question

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F，连接EF，则∠BEF= 度．

Answer 1

90°

【解析】

试题分析：根据折叠的性质，得△ABE≌△GBE，则GE=AE，∠EGB=∠A=90°，∠AEB=∠GEB．结合E是AD的中点，得EG=ED，再根据HL可以证明△DEF≌△GEF，则∠DEF=∠GEF，从而求解．

【解析】
根据折叠的性质，得△ABE≌△GBE，

∴GE=AE，∠EGB=∠A=90°，∠AEB=∠GEB，

又E是AD的中点，

∴EG=ED．

在直角三角形EFG和直角三角形EFD中，

EG=ED，EF=EF，

∴△DEF≌△GEF，

∴∠DEF=∠GEF，

∴∠BEF=∠AED=90°．

故答案为：90°．