题目内容

1．大于-3.1而小于π的整数有7个．

分析 根据有理数大小比较的方法，判断出大于-3.1而小于π的整数有多少个即可．

解答 解：大于-3.1而小于π的整数有7个：
-3、-2、-1、0、1、2、3．
故答案为：7．

点评 此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

练习册系列答案
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11．计算：
（1）（-22）3+20160+（-3）4•（-3）-2
（2）（$\frac{{x}^{2}+1}{x+1}$-x）+$\frac{{x}^{2}-x}{x+1}$．
12．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则它的周长是（　　）
A．14B．15C．16D．14或16
9．如图，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（-1，0），C（0，2）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
16．已知代数式x+2y的值是-6，则代数式3x+6y+1的值是-17．
6．如图，在矩形ABCD中，AB=$\sqrt{3}$AD，点P在线段AB上，满足PB=PD，点M在射线CD上，点C关于直线BM的对称点为点C′，连接C′B、C′M，射线MC′与射线DP交于点N．
（1）求证：∠PDC=60°；
（2）求证：当M在线段CD上时，∠MBN=60°；
（3）已知AB=9，请直接写出当点M在CD边的延长线上时，线段NC′与NP的数量关系：NP-NC'=3．
13．先化简，再求值．
（1）a2+4a-2a2-6a+5a2-2，其中a=$\frac{1}{2}$；
（2）3x2-（-2x2+7y2）-2（2x2-3y2），其中x=2，y=-1．
10．二次函数y═ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①b＜2a；②a+2c-b＞0；③b＞a＞c；④b2+2ac＜3ab．其中正确结论的个数是①③④．
11．如图1，点O为直线AB上一点，将一副三角板如图摆放，其中两锐角顶点放在点O处，直角边OD，OE分别在射线OA，OB上，且∠COD=60°，∠EOF=45°．
（1）将图1中的三角板OEF绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得OF落在射线OB上，此时三角板OEF旋转的角度为45度；
（2）继续将图2中的三角板OEF绕点Q按逆时针方向旋转至图3的位置，使得OF在∠AOC的内部，试探究∠AOE与∠COF之间满足什么等量关系，并说明理由；
（3）在上述直角三角板OEF从图1旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按每秒5°的速度旋转，当直角三角板OEF的斜边OF所在的直线恰好平分∠DOC时，求此时三角板OEF绕点O的运动时间t的值．

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