题目内容

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

（1）；（2）或；（3）或6秒. 【解析】试题分析：（1）过P作PE⊥AB，设CP=2t，根据角平分线的性质和勾股定理进行解答即可； （2）分类讨论：当CP=CB时，△BCP为等腰三角形，若点P在AC上得t=3（s），若点P在AB上，则t=5.4s；当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD，则可判断PD为△ABC的中位线，则AP=AB=，...
练习册系列答案
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已知锐角，满足tan=2，则sin=__________．

【解析】因为tan=2,根据三角函数可设锐角所对的边为2a,邻边为a,根据勾股定理可得斜边为,根据正弦三角函数的定义可得sin=,故答案为: .

计算的结果是（ ）

A. -16 B. C. D.

C 【解析】【解析】 ．故选C．

若分式方程的解为正数，则a的取值范围是 ．

a＜8，且a≠4． 【解析】试题解析：分式方程去分母得：x=2x-8+a， 解得：x=8- a， 根据题意得：8- a＞0，8- a≠4， 解得：a＜8，且a≠4． 故答案为：a＜8，且a≠4．

把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

A 【解析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形. 故选：A.

已知：线段a，∠α．

求作：△ABC，使AB=BC=a，∠B=∠α．

见解析 【解析】 试题分析：可做∠A=∠α，然后在∠A的两边上分别截取AC=AB=a，连接BC即可． 试题解析：【解析】

如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是_________．

10°． 【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数． 【解析】 ∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故答案为：80°．

已知二次函数的图像经过点（0，3）、（3，0）和（1，4）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若该二次函数图像的顶点为P，与x轴分别交于点A、B，求△ABP的面积．

（1）y=－x2+2x+3；（2）8． 【解析】分析：（1）设二次函数解析式y=ax2+ax+c,把三点坐标代入求出a,b,c的值，即可确定出二次函数解析式；（2）令y=0,求得点A,B的坐标，根据三角形的面积公式来求△ABP的面积. 本题解析：（1）设二次函数解析式y=ax2+ax+c，∵将点（0,3）、（3,0）和（1,4） 代入得 ，解得 ，∴y=－x2+2x+3； ...

把二次函数化为形如的形式：____________

【解析】y=x²?12x=(x²?12x+36)?36=(x?6)²?36，,即y=(x?6)²?36. 故答案为y=(x?6)²?36.

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