题目内容

如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是_________．

10°． 【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数． 【解析】 ∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故答案为：80°．
练习册系列答案
相关题目

在中， ，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；

（2）设， ．

如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

（1）90；（2）度. 【解析】试题分析：（1）根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论； （2）在第（1）问的基础上，将α+β转化成三角形的内角和即可． 试题解析：【解析】 （1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∵A...

当x=_____时，分式 的值为零．

-3 【解析】要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=±3． 而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣6≠0． x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义． 所以x的值为﹣3． 故答案为：﹣3．

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

（1）；（2）或；（3）或6秒. 【解析】试题分析：（1）过P作PE⊥AB，设CP=2t，根据角平分线的性质和勾股定理进行解答即可； （2）分类讨论：当CP=CB时，△BCP为等腰三角形，若点P在AC上得t=3（s），若点P在AB上，则t=5.4s；当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD，则可判断PD为△ABC的中位线，则AP=AB=，...

如图，AB=AC=4，∠A=45°，P为BC边上的一个动点，PD⊥AB于点 D,PE⊥AC于点E，则PE+PD=______．

【解析】连接AP,过点C作CF⊥AB于点F ∵∠A=45°， ∴CF=AC=2， ∴S△ABC=AB?CF=4 S△ACP+S△ABP=AC?PF+AB?PD=2 (PF+PD) ∵S△ABC=S△ACP+S△ABP ∴4=2 (PF+PD) ∴PF+PD=2

下列各图中，正确画出AC边上的高的是 （ ）

A. B. C. D.

D 【解析】由题意得：过点B作AC的垂线段，选C.

某水果店经营某种水果，顾客的批发量x（kg）与批发单价y（元/kg）之间的关系如图所示．图中线段AB表示：批发量x每增加1 kg，批发单价y降低0.1元/kg．

（1）求m的值；

（2）已知该水果进价为6元/kg，设该水果店获利w元．

①求w与x的函数表达式；

②当0＜x≤m时，求w的最大值．

（1）60；（2）当0＜x≤60时，w最大=122.5元． 【解析】分析:(1)利用价格变化规律，进而求出m的值；（2）①分类讨论：当0≤x＜30时，当30＜x≤60时，当x＞60时，分别得出等式；②当x满足条件0＜x≤60时，代入关系式，可求出总利润，比较后可得出最大利润． 本题解析： （1）m=（10-7）÷0.1+30=60． （2）①当0≤x＜30时，w1=（10-...

把二次函数y＝x2的图像沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，所得图像的函数表达式为_________．

y=（x+3）2+1（或y=x2+6x+10） 【解析】二次函数y=x²的顶点坐标为(0,0),把点(0,0)沿x轴向左平移3个单位,再沿y轴向上平移1个单位所得对应点的坐标为(?3,1),所以平移后的抛物线解析式为y=(x+3)2=1. 故答案为y=(x+3)²+1（或y=x2+6x+10）.

计算：

6- 【解析】试题分析：根据二次根式的性质和分母有理化，由二次根式的混合运算进行计算即可. 试题解析： = =4+2- =6-

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