题目内容

若分式方程的解为正数，则a的取值范围是 ．

a＜8，且a≠4． 【解析】试题解析：分式方程去分母得：x=2x-8+a， 解得：x=8- a， 根据题意得：8- a＞0，8- a≠4， 解得：a＜8，且a≠4． 故答案为：a＜8，且a≠4．
练习册系列答案
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如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项．

（1）求证：∠CDE=∠ABC；

（2）求证：AD•CD=AB•CE．

证明见解析 【解析】试题分析:(1)根据BD是AB与BE的比例中项可得, BD是∠ABC的平分线,则∠ABD=∠DBE,可证△ABD∽△DBE, ∠A=∠BDE. 又因为∠BDC=∠A+∠ABD, 即可证明∠CDE=∠ABD=∠ABC,(2) 先根据∠CDE=∠CBD,∠C=∠C,可判定 △CDE∽△CBD,可得.又△ABD∽△DBE,所以,,所以 . 试题解析:（1...

如图，将△ABC绕点A旋转到△ADE ，∠BAC=75°，∠DAC=25°，则∠CAE=____°．

50度 【解析】【解析】 根据题意得：∠DAE=∠BAC=75°．∠CAE=∠DAE﹣∠DAC=75°﹣25°=50°．故答案为：50．

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．

（1）求证：△ABC≌△EAD；

（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．

见解析 【解析】试题分析:从题中可知：（1）△ABC和△EAD中已经有一条边和一个角分别相等，根据平行的性质和等边对等角得出∠B=∠DAE即可证明． （2）根据全等三角形的性质，利用平行四边形的性质求解即可． （1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD∥BC，AD=BC． ∴∠DAE=∠AEB． ∵AB=AE， ∴∠AEB=∠B． ∴∠B=∠...

当x=_____时，分式 的值为零．

-3 【解析】要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=±3． 而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣6≠0． x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义． 所以x的值为﹣3． 故答案为：﹣3．

如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为（ ）

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

A 【解析】 试题分析：延长BD与AC交于点E，因为BD⊥CD，CD平分∠ACB，CD=CD ,所以△BCD≌△ECD,所以BC=CE=3， 因为∠A=∠ABD，所以BE=AE，因为AC=5，BC=3，所以CE=3，所以AE=AC-EC=5-3=2，所以BE=2，所以BD=1．故选：A．

如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点 P从点C开始，按C-A-B-C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．

（1）出发2秒后，求△ABP的周长．

（2）问t满足什么条件时，△BCP为直角三角形？

（3）另有一点Q，从点C开始，按C-B-A-C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分？

（1）；（2）或；（3）或6秒. 【解析】试题分析：（1）过P作PE⊥AB，设CP=2t，根据角平分线的性质和勾股定理进行解答即可； （2）分类讨论：当CP=CB时，△BCP为等腰三角形，若点P在AC上得t=3（s），若点P在AB上，则t=5.4s；当PC=PB时，△BCP为等腰三角形，作PD⊥BC于D，根据等腰三角形的性质得BD=CD，则可判断PD为△ABC的中位线，则AP=AB=，...

下列各图中，正确画出AC边上的高的是 （ ）

A. B. C. D.

D 【解析】由题意得：过点B作AC的垂线段，选C.

甲、乙、丙三人站成一横排照相，因甲、乙两人是好友，照相时两人紧邻着站在一起不分开．

（1）请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果；

（2）按要求随机的站立，求丙站在甲左边的概率．

（1）答案见解析；（2）. 【解析】分析：（1）利用列举法写出所有6种等可能的结果；（2）再找出丙站在甲左边的结果数，然后根据概率公式求解． 本题解析： （1）根据题意，甲、乙、丙三名同学从左向右的顺序所有可能站位的结果有6种，即甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲。 （2）由（1）可知，符合条件丙站在甲左边的所有可能的结果有3种：乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，而所有等...

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