Question

解方程组或不等式（组）：
（1）

x+3y=5 3x+y=-1

；
（2）

2x-1

4

-

5x+2

6

≥-1；
（3）

x+1＞-2 2x-2≤2+ 1 2 x

，并把它的解集在数轴上表示出来．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解二元一次方程组,在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式

专题：

分析：（1）先用加减消元法求出y的值，再用代入消元法求出x的值即可；
（2）先去分母，再去括号，移项、合并同类项，把x的系数化为1即可；
（3）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答：解：（1）

x+3y=5① 3x+y=-1②

，
①×3-②得，8y=16，解得y=2，
把y=2代入①得，x+6=5，解得x=-1，
故此不等式组的解集为

x=-1 y=2

；

（2）去分母得，3（2x-1）-2（5x+2）≥-12，
去括号得，6x-3-10x-4≥-12，
移项得，6x-10x≥-12+3+4，
合并同类项得，-4x≥-5，
把x的系数化为1得，x≤

5

4

；

（3）

x+1＞-2① 2x-2≤2+ 1 2 x②

，
由①得，x＞-3，
由②得，x≤

8

5

，
故此不等式组的解集为：-3＜x≤

8

5

，
在数轴上表示为：
．

点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．