Question

若方程组

x+y=1 3x-2y=5

的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=

 

．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解

专题：

分析：先解方程组，再把解代入方程3x+ky=10，即可求得k值．

解答：解：

x+y=1① 3x-2y=5②

，
①×2，得2x+2y=2③，
②+③，得5x=7，
解得x=

7

5

，
把x=

7

5

代入①得y=

2

5

，
∴方程组的解为

x= 7 5 y=- 2 5

，
∵方程组

x+y=1 3x-2y=5

的解也是方程3x+ky=10的一个解，
∴3×

7

5

-

2

5

k=10，
解得k=-

29

2

，
故答案为-

29

2

．

点评：本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组的方法有代入消元法和加减消元法，常用的是加减消元法．