Question

已知二元一次方程组

x+y=3a+9 x-y=5a+1

的解x、y均是正数，
（1）求a的取值范围．
（2）化简|4a+5|-|a-4|．

Answer 1

考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组

专题：

分析：（1）先解方程组，再根据x＞0，y＞0，解关于a的不等式组，即可得出a的取值范围；
（2）根据a的取值范围，化简即可．

解答：解：解二元一次方程组

x+y=3a+9 x-y=5a+1

得

x=4a+5 y=-a+4

，
∵x＞0，y＞0，
∴x＞0，y＞0，
∴

4a+5＞0 -a+4＞0

，
解得-

5

4

＜a＜4；
（2）∵-

5

4

＜a＜4，
∴|4a+5|-|a-4|=4a+5+a-4=5a+1．

点评：本题考查了二元一次方程组的解以及解一元一次不等式组，注意方程组与不等式组之间的转化．