题目内容

5．解方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=14}\\{3x+2y=15}\end{array}\right.$．

分析 根据加减消元法，可得方程组的解．

解答 解：原方程组等价于$\left\{\begin{array}{l}{6x+9y=42①}\\{6x+4y=30②}\end{array}\right.$，
①-②，得5y=12，解得y=$\frac{12}{5}$，
把y=$\frac{12}{5}$代入②，得6x+$\frac{48}{5}$=30，解得x=$\frac{17}{5}$，
原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{17}{5}}\\{y=\frac{12}{5}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组，加减消元法是解题关键．

练习册系列答案
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15．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y+z=0}\\{x+3y-3z=0}\end{array}\right.$，则x：y：z=6：13：15．
16．若关于x的方程$\frac{k}{{x}^{2}-9}$-1=$\frac{1}{x+3}$有增根，则k的值为（　　）
A．-6B．0C．3或-6D．0或-6
13．若分式$\frac{1-|a|}{{a}^{2}+4a-5}$的值为0，则a=-1．
20．已知，如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：MQ∥NP．
10．对x，y定义一种新运算T，规定：T（x，y）=$\frac{ax+by}{2x+y}$（其中a、b均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T（0，1）=$\frac{a×0+b×1}{2×0+1}$=b．已知T（1，-1）=-2，T（4，2）=1，则T（-2，5）=13．
17．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=\frac{1}{6}}\\{\frac{y}{3}-\frac{x}{4}=-\frac{5}{6}}\end{array}\right.$．
17．分解因式：
（1）12abc-2bc2；                  
（2）2a3-12a2+18a；
（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）；           
（4）（x+y）2+2（x+y）+1．
18．如图，AB=AE，BC=ED，AF⊥CD，∠B=∠E．F是CD的中点吗？为什么？

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