题目内容

20.已知,如图,AB∥CD,∠1=∠2.求证:MQ∥NP.

分析 由已知结合等式的性质,可得∠PNF=∠QMN,根据同位角相等,两直线平行可得MQ∥NP.

解答 证明:∵AB∥CD,
∴∠BMN=∠DNF,
∵∠1=∠2(已知),
∴∠BMN+∠1=∠DNF+∠2,
即∠PNF=∠QMN
∴MQ∥NP(同位角相等,两直线平行).

点评 本题考查了平行线的判定与性质,正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键.

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