Question

15．已知关于x的不等式a（x-1）＞x+1-2a的解是x＜-1，求a的取值范围．

Answer 1

分析 先根据不等式的解法求解不等式，然后根据解集为x＜-1，列不等式求出a的取值范围．

解答 解：整理得：（a-1）x＞1-2a+a，
（a-1）x＞1-a，
∵不等式解是x＜-1，
∴a-1＜0，
解得：a＜1．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．