Question

10．关于x的不等式2（x-5）＞x-a的解都是不等式1-2x＜3的解，求a的取值范围．

Answer 1

分析 分别求出两个不等式的解，然后根据两个不等式的解相同，求出a的取值范围．

解答 解：解不等式2（x-5）＞x-a得，
x＞10-a，
解不等式1-2x＜3得，x＞-1，
∵x＞10-a满足x＞-1，
∴10-a≥-1，
解得：a≤11．

点评 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．