Question

17．（1）计算：tan60°+2sin45°-2cos30°；         
（2）解方程：x²-4x-5=0．

Answer 1

分析 （1）将特殊锐角三角函数值代入计算即可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$+2×$\frac{\sqrt{2}}{2}$-2×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$
=$\sqrt{2}$；

（2）∵（x+1）（x-5）=0，
∴x+1=0或x-5=0，
解得：x=-1或x=5．

点评 本题主要考查特殊锐角的三角函数值和解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．