题目内容
10．
如图，点A、O、B在同一条直线上，∠COB=25°，若从点O引出一条射线OD，使OD⊥OC，则∠AOD的度数为65°或115°．
分析 根据题意画出图形，要分两种情况：一种是OD在∠AOC内，一种是OD在∠AOC外，然后根据角的和差关系计算出∠AOD的度数．
解答 解：如图1，
∵OD⊥OC，
∴∠DOC=90°，
∵∠COB=25°，
∴∠AOD=180°-90°-25°=65°，
如图2，
∵OD⊥OC，
∴∠DOC=90°，
∵∠COB=25°，
∴∠BOD=90°-25°=65°，
∴∠AOD=180°-65°=115°．
故答案为：65°或115°．
点评 此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是进行分类讨论，正确画出图形．
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