Question

2．先化简，再求值．
在-2，-1，0，1，2中选一个你认为合适的数作为a的值，求（$\frac{2-2a}{a+1}$+a-1）÷$\frac{{a}^{2}-a}{a+1}$的值．

Answer 1

分析 先将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可．

解答 解：原式=（$\frac{2-2a}{a+1}$+$\frac{{a}^{2}-1}{a+1}$）•$\frac{a+1}{a（a-1）}$
=$\frac{（a-1）^{2}}{a+1}$•$\frac{a+1}{a（a-1）}$
=$\frac{a-1}{a}$，
∵a≠±1、0，
∴取a=2，则原式=$\frac{1}{2}$

点评 本题考查了分式的加减和分式的化简求值，熟悉分式的运算和因式分解是解题的关键．