Question

11．用适当的方法解下列方程：
（1）x²=3x
（2）2x²-x-6=0．
（3）y²+3=2$\sqrt{3}$y；                  
（4）x²+2x-120=0．

Answer 1

分析 （1）因式分解法求解可得；
（2）因式分解法求解可得；
（3）因式分解法求解可得；
（4）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵x²-3x=0，
∴x（x-3）=0，
则x=0或x-3=0，
解得：x=0或x=3；

（2）∵（x-2）（2x+3）=0，
∴x-2=0或2x+3=0，
解得：x=2或x=-$\frac{3}{2}$；

（3）∵y²-2$\sqrt{3}$y+3=0，
∴（y-$\sqrt{3}$）²=0，
则y=$\sqrt{3}$；

（4）∵（x-10）（x+12）=0，
∴x-10=0或x+12=0，
解得：x=10或x=-12．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．