题目内容
19．
如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的$\widehat{AB}$），点O是这段弧的圆心，C是$\widehat{AB}$上一点，OC⊥AB，垂足为D，AB=160m，CD=40m，则这段弯路的半径是（ ）| A． | 60m | B． | 80m | C． | 100m | D． | 120m |
分析 设未知数，根据勾股定理列方程解出即可．
解答 解：设这段弯路的半径是rm，则OA=OC=rm，OD=（r-40）m，
∵OC⊥AB，
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=80，
在Rt△AOD中，由勾股定理得：x2=802+（x-40）2，
解得：x=100，
则这段弯路的半径是100m．
故选C．
点评 本题考查了垂径定理和勾股定理，熟练掌握垂径定理是关键，在圆中常利用勾股定理列方程求圆的半径，是常考题型．
练习册系列答案
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9．已知某数x，若比它的$\frac{2}{5}$大1的数是3，则可列出方程（ ）
| A． | $\frac{2}{5}$x+1=3 | B． | $\frac{5}{2}$x+1=3 | C． | $\frac{2}{5}$x-1=3 | D． | $\frac{5}{2}$x-1=3 |
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