Question

19．计算：
（1）$\sqrt{18}$×2^-1-$\frac{1}{\sqrt{2}}$+（π-3）⁰
（2）（$\sqrt{3}$-1）²-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）根据负整数指数幂、零指数幂以及分母有理化进行计算即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{2}$×$\frac{1}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1；
（2）原式=4-2$\sqrt{3}$-（3-2）
=3-2$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握负整数指数幂、零指数幂、分母有理化以及平方差公式、完全平方公式是解题的关键．