Question

9．菱形的两条对角线把菱形分成四个全等的直角三角．

Answer 1

分析 由菱形的性质得出AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，由全等三角形的判定方法SSS证明△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA，即可得出结论．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，
∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°，
在△AOB和△BOC中，$\left\{\begin{array}{l}{AB=BC}&{\;}\\{OA=OC}&{\;}\\{OB=OB}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△BOC（SSS）；
同理：△BOC≌△COD，△COD≌△DOA，
∴△AOB≌△BOC≌△COD≌△DOA；
故答案为：四，直角．

点评 本题考查了菱形的性质、全等三角形的判定方法；熟练掌握菱形的性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．