Question

19．在5.5与它的倒数之间有a个整数，在5.5与它的相反数之间有b个整数．|a+1|+|b-5|-|c-3|=0，求（a+b）÷（a-b）×c的值．

Answer 1

分析 首先确定a和b的值，代入|a+1|+|b-5|-|c-3|=0，求得c的值，然后代入代数式求值即可．

解答 解：5.5的倒数是$\frac{2}{11}$，则$\frac{2}{11}$与5.5之间的整数有5个，则a=5；
在5.5与它的相反数之间有11个整数，则b=11，
则|5+1|+|11-5|-|c-3|=0，
即|c-3|=12，
c-3=12或-12，
解得：c=15或-9．
当c=15时，原式=（5+11）÷（5-11）×15=-40，
当c=-9时，原式=（5+11）÷（5-11）×（-9）=24．

点评 本题考查了绝对值的性质，正确求得c的值是关键．