Question

19．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4}\\{x+5y=5}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{\frac{2+x}{2}≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$ 并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）将方程②×5-①消去x，从而求得y，将y代入方程②求得x即可；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据“大小小大中间找”确定不等式组的解集．

解答 解：（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4}&{①}\\{x+5y=5}&{②}\end{array}\right.$，
②×5-①，得：27y=21，
解得：y=$\frac{7}{9}$，
将y=$\frac{7}{9}$代入②，得：x+$\frac{35}{9}$=5，
解得：x=$\frac{10}{9}$，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{10}{9}}\\{y=\frac{7}{9}}\end{array}\right.$；

（2）解不等式x-1＞0，得：x＞1，
解不等式$\frac{2+x}{2}≥\frac{2x-1}{3}$，得：x≤8，
∴不等式组的解集为：1＜x≤8，
将不等式解集表示在数轴上如下所示：
．

点评 本题主要考查解二元一次方程组和一元一次不等式得基本技能，熟练掌握加减消元法和准确求出每个一元一次不等式是解题的关键．