题目内容

7．已知方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2m+1}\\{2x+y=m-1}\end{array}\right.$m为何值时，x+y＞0？

分析 把m当作常数求方程组的解，或者利用两个方程相减得出x+y的值，代入x+y＞0中，求出m的取值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=2m+1①}\\{2x+y=m-1②}\end{array}\right.$，
由①-②得：x+y=m+2，
∵x+y＞0，
∴m+2＞0，m＞-2，
∴当m＞-2时，x+y＞0．

点评 本题考查了二元一次方程组的解和一元一次不等式，此类题的解题思路是：把已知中的不等式想办法换成所求字母的不等式求解即可．

练习册系列答案
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19．解方程：
（1）$\frac{2}{x}=\frac{3}{x+2}$
（2）$\frac{1-x}{x-2}=\frac{x}{2x-4}-1$．
18．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+2y=8}\\{x-2y=4a}\end{array}\right.$
（1）用含a的代数式表示x和y．
（2）若x、y的值都不大于6，求a的取值范围．
15．（1）2x-3$＜\frac{x+1}{3}$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+1≥-1}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$．
2．如图所示，可知方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=0}\\{3x-y=4}\end{array}\right.$的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=2}\end{array}\right.$．
12．写出方程2x-y=5的两个解：$\left\{\begin{array}{l}{x=0}\\{y=-5}\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-3}\end{array}\right.$．
19．（1）解方程组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2y=4}\\{x+5y=5}\end{array}\right.$
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{\frac{2+x}{2}≥\frac{2x-1}{3}}\end{array}\right.$ 并把解集在数轴上表示出来．
16．若P（x，y）满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x-y=a+3}\\{2x+y=5a}\end{array}\right.$．
（1）若P在第四象限，求整点（横、纵坐标均为整数的点）Q（$\frac{1}{2}$a-3，2a）的坐标．
（2）若P在第三象限，解关于x的不等式a（x-2）＜4a．
17．解方程组：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=12}\\{2x-3y=6}\end{array}\right.$
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=7}\\{x+3y=-1}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y+z=12}\\{x+2y-z=6}\\{3x-y+z=10}\end{array}\right.$．

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