题目内容
7．顺次连接四边形的各边中点所得到的四边形是菱形，那么原四边形是（ ）| A． | 任意四边形 | B． | 平行四边形 | C． | 矩形 | D． | 菱形 |
分析 连接AC、BD，证明连接菱形的各边中点所得到的四边形是平行四边形，再证平行四边形的一个角为直角即可．
解答 
解：如图，连接AC、BD，
∵四边形ABCD为菱形，E、F、H、G为菱形边上的中点
∴EH∥FG，EF∥HD，
∴四边形EHGF为平行四边形．
根据菱形的性质可得菱形的对角线互相垂直，
故∠EFG=∠AOD=90°
所以四边形EHGF为矩形．
故选：C．
点评 本题考查的是矩形的判定定理以及菱形的判定．考生应熟记书本上的内容，难度一般．
练习册系列答案
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如图，在菱形ABCD中，AD∥x轴，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，0），CD边所在直线y1=mx+n与x轴交于点C，与双曲线y2=$\frac{k}{x}$（x＜0）交于点D
15．将直线l1：y=x和直线l2：y=2x+1及x轴围成的三角形面积记为S1，直线l2：y=2x+1和直线l3：y=3x+2及x轴围成的三角形面积记为S2，…，以此类推，直线ln：y=nx+n-1和直线ln+1：y=（n+1）x+n及x轴围成的三角形面积记为Sn，记W=S1+S2+…+Sn，当n越来越大时，你猜想W最接近的常数是（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
12．给出四个数0，-2，$\frac{1}{3}$，-$\sqrt{27}$，其中为无理数的是（ ）
| A． | 0 | B． | -2 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\sqrt{27}$ |