Question

2．2014年5月某日，浙江省11个城市的空气质量指数（AQI）如图所示：
（1）这11个城市当天的空气质量指数的众数是60；中位数是55；
（2）当0≤AQI≤50时，空气质量为优．若在这11个城市中随机抽取一个，求抽到的城市这一天空气质量为优的概率；
（3）求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数．

Answer 1

分析 （1）根据众数是一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案；
（2）从条形统计图中找出这11个城市当天的空气质量为优的城市个数，再除以城市总数即可；
（3）根据平均数的计算方法进行计算即可．

解答 解：（1）将11个数据按从小到大的顺序排列为：37，42，43，49，52，55，60，60，63，75，80，
60出现了两次，次数最多，所以众数是60，
第6个数是55，所以中位数是55．
故答案为60，55；

（2）∵当0≤AQI≤50时，空气质量为优，
由图可知，这11个城市中当天的空气质量为优的有4个，
∴若在这11个城市中随机抽取一个，抽到的城市这一天空气质量为优的概率为$\frac{4}{11}$；

（3）杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州五个城市当天的空气质量指数的平均数为：
（75+63+60+80+52）÷5=66．

点评 此题主要考查了条形统计图，众数、中位数、平均数的定义以及概率公式，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．概率=所求情况数与总情况数之比．