Question

16．已知A（-2，y₁）、B（0，y₂）、C（1，y₃）三点都在抛物线y=kx²+2kx+k²+k（k＜0）的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是y₁=y₂＞y₃．

Answer 1

分析 先求出抛物线的对称轴为直线x=-1，再根据二次函数的对称性和增减性判断．

解答 解：对称轴为直线x=-$\frac{2k}{2•k}$=-1，
∵A（-2，y₁）、B（0，y₂），
∴A、B是对称点，
∴y₁=y₂，
∵k＜0，
∴x＞-1时，y的值随x的增大而减小，
∴y₂＞y₃，
∴y₁=y₂＞y₃．
故答案为：y₁=y₂＞y₃．．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了抛物线的对称性与增减性，求出对称轴是解题的关键．