Question

某地进行广场修建时，遇到了一个池塘，为了测量池塘隔开的A，B两点之间的距离．根据实际情况，作出如图所示的图形，其中AB⊥BE，EF⊥BE，AF交BE于D，
点C在BD上，有四位技术人员分别测量处以下四组数据：
①BC，∠ACB；②CD，∠ACB，∠ADB；③DE，DC，BC；④EF、DE、BD．根据所测数据，能求出A、B间的距离的有

 

（填上所有能求出A、B间距离的序号）

Answer 1

考点：相似三角形的应用

专题：

分析：①②根据解直角三角形的应用解答；③仅仅知道直角三角形一条边长无法求出另一边；④利用相似三角形的性质解答．

解答：解：①∵已知BC，∠ACB，
∴AB=BC•tan∠ACB，故本选项正确；
②∵已知CD，∠ACB，∠ADB，
∴CB=

AB

tan∠ACB

，DB=

AB

tan∠ADB

，
∴DB-CB=CD，
即

AB

tan∠ADB

-

AB

tan∠ACB

=CD，
解出AB即可，故本选项正确．
③仅知道DE，DC，BC无法求出AB；
④由于已知EF、DE、BD，
根据△FED∽△ABD即可求出AB的长，故本选项正确．
故答案为①②④．

点评：本题考查了相似三角形的应用和解直角三角形的应用，熟悉相似三角形的性质和解直角三角形是解题的关键．