题目内容
(2017·长安区期中)计算:(2ab2)3-(9ab2)(-ab2)2,结果正确的是( )
A. 17a3b6 B. 8a6b12 C. -a3b6 D. 15a3b6
如图,四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC+∠DCB=90°,且BC=2AD,以AB、BC、DC为边向外作正方形,其面积分别为S1、S2、S3,若S1=3,S3=9,则S2的值为( )
A. 12 B. 18 C. 24 D. 48
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,当y>0时,x的取值范围是____.
若n为正整数,且x2n=4,求(3x3n)2-4(-x2)2n的值.
卫星绕地球运行的速度是7.9×103米/秒,则卫星绕地球运行2×102秒走过的路程为________米.
新定义函数:在y关于x的函数中,若0≤x≤1时,函数y有最大值和最小值,分别记ymax和ymin,且满足,则我们称函数y为“三角形函数”.
(1)若函数y=x+a为“三角形函数”,求a的取值范围;
(2)判断函数y=x2﹣x+1是否为“三角形函数”,并说明理由;
(3)已知函数y=x2﹣2mx+1,若对于0≤x≤1上的任意三个实数a,b,c所对应的三个函数值都能构成一个三角形的三边长,则求满足条件的m的取值范围.
(1)已知=≠0,求代数式的值;
(2)已知线段AB=10cm,点C、点D是线段AB的两个不同黄金分割点,求C、D之间的距离.
如图1,已知抛物线y=x2﹣x﹣3与x轴交于A和B两点(点A在点B的左侧),与y轴相交于点C,顶点为D
(1)求出点A,B,D的坐标;
(2)如图1,若线段OB在x轴上移动,且点O,B移动后的对应点为O′,B′.首尾顺次连接点O′、B′、D、C构成四边形O′B′DC,请求出四边形O′B′DC的周长最小值.
(3)如图2,若点M是抛物线上一点,点N在y轴上,连接CM、MN.当△CMN是以MN为直角边的等腰直角三角形时,直接写出点N的坐标.
如图, 在同一坐标系中(水平方向是x轴),函数和的图象大致是