Question

20．已知y与x²成反比例，且x=$\frac{1}{2}$时，y=16，则y=64时，x=±$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 根据y与x²成反比例，得出y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，再根据当x=$\frac{1}{2}$时，y=16，代入上式求出k的值，即可得出y=64时x的值．

解答 解：∵y与x²成反比例，
∴y=$\frac{k}{{x}^{2}}$，
∵当x=$\frac{1}{2}$时，y=16，
∴16=$\frac{k}{（{\frac{1}{2}）}^{2}}$，
解得：k=4，
∴y=$\frac{4}{{x}^{2}}$．
故当y=64时，则64=$\frac{4}{{x}^{2}}$，
∴x=±$\frac{1}{4}$．
故答案为±$\frac{1}{4}$

点评 此题主要考查了待定系数法求反比例函数解析式，属于基础题，将x=3时，y=4，代入反比例函数解析式求出k的值，是解决问题的关键．